Gostaria de saber se alguém sabe como concertar, pois me recuso a acreditar que a própria GOG tirou essa opção, já que a maior graça de Skyrim são os mods. Alguém sabe como fazer a opção do Creation Club aparecer no menu novamente?

A versão GOG nunca teve a opção "creation club". Tem o aviso lá pagina da loja:
"Please note that the DRM-Free version of The Elder Scrolls V: Skyrim - Special Edition does not include the Creation Club feature."
Na Steam, para usar opção de Creation Club é obrigatório que o usuário crie conta na BethesdaNet - o que entra em contraste com a ideia de sem-DRM da GOG, então não faz sentido incluir aqui, por isso a desenvolvedora do jogo removeu.

"Anniversary Edition upgrade DLC" vai te dar acesso aos 74x mods pagos como as armas, armaduras, quests etc.

Mods gratuitos são baixados de sites terceirizados, o mais famoso é "NexusMods".