После интеграции аккаунта Эпик Геймс все игры были успешно добавлены в библиотеку, но установленные на компьютере игры GOG предлагает установить и переводит в приложение Эпика, которое уже запускает игру. Возможно ли просто запускать игру из лаунчера GOG?

Нет, невозможно.

Galaxy – лаунчер только для игр GOG, для остальных игр это "библиотека", смысла в которой мало, и интеграцией я бы такое не назвал.

Для меня в этом таки есть некоторый смысел - все установленные игры в одном флаконе. Чтобы не метаться по разным лаунчерам и не вспоминать, где что установлено.

Для информации есть некоторый обновляемый список игр с Epic Store без DRM защиты, в которые можно играть без лаунчера.
https://www.gog.com/forum/general/epic_store_games_you_can_play_without_the_epic_launcher/page1

Правда необходимы некоторые манипуляции. Возможно ли будет такие игры запускать из GOG Galaxy минуя Epic Store лаунчер я не знаю, в теории это можно настроить, но смысл тогда вообще пользоваться лаунчером для меня неочевиден, если конечно речь не идёт о невероятных размеров накопителях и установки вообще ВСЕХ игр на него, после чего ярлыки расползаются по всему пространству и с ними никак не совладать.
Для всех остальных игр лаунчер останется неизменным требованием при запуске.

Соглашусь, что я проявил некоторую эгоцентричность в своём оценочном суждении, ибо для меня другие площадки кроме Стима интереса уже давно не представляют, а бОльшую часть мне ценного на Стиме я приобрёл в GOG, остались только стратежки Total War и совсем уж нишевое от AGEOD, которое вне Стима стоит совсем уж конски.