Is there any way to make Diablo run on a different monitor or does it have to run on the "Main Display"?

Если можно запустить в окне, то и на другом мониторе думаю тоже можно при правильной настройке.

Я еще не нашел другого способа, кроме как переключить свой большой монитор в качестве основного монитора в настройках дисплея Windows.

Для игры в окне мне помогла софтина DxWnd и там есть пункт (см скриншот). У меня один монитор, но мне кажется этот пункт как раз выбирает монитор/расположение запуска программы.