Hello, i bought the game but i have the problem, that the game sometimes crash and without an error i am back in my desktop. What can i do, it kills the fun.

The Witcher 2 is somewhat buggy and prone to crashing; it also is a demanding game, for its time, so it would be best if you shared your machine's specs with us to make it easier for other users to help you (sharing your OS, CPU, RAM and GPU makes it a lot easier to identify a problem, rather than just saying the game is crashing a lot).

The game crashed a bit on my ex-girlfriend's computer because her PC was not up to what the game demanded and, like I said, for a game its age, TW2 can be a very spec heavy game.

EDIT: Also, I see you live in Germany, and the game has a well-known umlaut bug; if you have the subtitles set to German, try changing them to English and see if that helps.

You are from Germany so I write this in german (easier and faster for me):

Bei Witcher 2 gibt es einen Umlaut-Fehler (ä, ö, ü). Das Spiel beendet sich ohne Grund sobald ein Umlaut auftaucht. Allein das Ausstellen der Untertitel wird dir nicht viel bringen, weil es noch genug Umlaute im Spiel zu finden gibt (z.B. Inventar, Dialogauswahl etc.).
Am einfachsten ist es einfach den Text (also nicht nur Untertitel sondern den gesamten Text) auf englisch zu stellen und nur den Sound auf deutsch zu lassen. Als andere Möglichkeit gibt es einen nicht offizielen Patch, der ä, ö und ü gegen ao, oe und ue austauscht (Google kann dir beim Suchen helfen).
Ich habe mich damals für ersteres entschieden.