Wenn du es bereits hier gekauft hast, kannst du es auch installieren und spielen.
Such' mal in deiner Bibliothek danach.

Der "Key" ist, soweit ich weiß, mit deinem Account verbunden und für dich nicht sichtbar. Der ist quasi nur für die GOG-Datenbank, damit GOG weiß ob du das Spiel besitzt. (bitte korrigieren wenn falsch =))
Das ist für dich aber nicht relevant.

Grüße

Kuck mal hier: https://www.gog.com/account

Ist das Spiel da zu sehen?

ne, das wundert mich jetzt schon etwas..

Dann schau mal bei Privacy & Settings in die Order History, da werden alle Spiele aufgelistet, die du bei GoG gekauft hast. Oder du hast vielleicht noch die Bestäigungs-E-mail für den Kauf.

Also entweder
- hast Du aus Versehen einen Geschenkcode gekauft - den müßtest Du erst noch einlösen, oder
- hast Du aus Versehen einen anderen Account verwendet, wärst nicht der erste, dem das passiert. Du scheinst ja nur Siedler und Warwind 2 in Deinem Konto zu haben. Oder
- hast Du den Key eventuell doch nicht bei GOG gekauft, sondern woanders - solche Keys sind oftmals mit gestohlenen Kreditkartendaten gekauft, die werden dann widerrufen, oder
- hat GOG was verkackt, ist auch schon vorgekommen. Wie Max oben schrieb, check die Order History und Deine Emails, dann wende Dich an den Support.