Можешь настройки принтскринить и скинуть Raneenjah? Есть мысль, что у него возможно что-то сбилось... Если это так, и удастся решить, потом обнародуем!
У тебя стационарный или динамический IP?

У меня 22.0, потому что смысла не вижу обновлять. С обновлениями браузеры становятся всё прожорливее и тормознее (особенно лисёнок).

В случае с софтом (включая драйверы), свежЕе не всегда означает лучше. и с 22.0 огнелисом я не встречал ещё ни одной проблемы из описываемых выше.

+ еще некоторые из установленных дополнений на лису могут отвалиться. Надо ждать, пока разработчик освежит версию.
Я тоже особо не обновляю лису. Иногда так бывает, что тыкаю *обновить*, а внутри все отмирает. Сейчас как выдаст - извините, но такое-то дополнение не поддерживается данной версией браузера -_-

Раз в сутки меня переподключают, поэтому шанс на смену ИПа есть, по факту же уже больше года он не меняется.
И внутри локалки и наружний ИПы.

Браузеры и драйвера именно те вещи, которые стоит держать актуальными, а если не устраивают какие-нибудь спорные нововведения то это печальный звоночек перейти на другой браузер. Моззила по сравнению с многопроцесными Хромиумами цветочки.

Вроде всё нужное заскринил:

IpseSan, Raneenjah

Сравните настройки JSylvius со своими - различия есть?

Самое важное в скрытых настройках мозилы about:config , у меня на мозиле не добавлялись комментарии, версию браузера не помню, но саппорт не помог. Похожая тема была на англ. форуме, но там так-же не разобрались.
Надо сравнивать настройки about:config.

Хм, пункта "воспроизводить дрм-контент" у меня в настройках вообще нет, странно. У меня не была включена только настройка "Сообщать сайтам, что я не хочу, чтобы меня отслеживали". Включил. Посмотрим.

Улучшений нет, опять пришлось залогиниться.

Разлогинивается только в мозиле или же во всех браузерах?
Пробывали полностью переустановить браузер? (после удаления почистить папку AppData)

Папку с профилем Моззиллы лучше всего куда-нибудь забэкапить.

Этот чекбокс я сам ставил.

А можно как нибудь забекапить например те расширения которые я установил, т.е само их присутствие в браузере? Чтоб при его установке например я не вспомниал че наставил, а мог восстановить из бэкапа все

Можно:
C:\Users\47\AppData\Roaming\Mozilla

Сохраняешь папку Mozilla или любого другово браузера, там как правило находиться все основные настройки и данные браузеров, пароли, кэш, кукисы. В классической Opera все эти пути были расписаны на страничке "Об программе".

Да, он писал выше, что только в Мозиле

Тогда проблема на его стороне, у других все ок.
Нужно переустановить браузер.